Zuerst einmal: Whatsapp ist böse und sollte von niemandem benutzt werden!

Aber wenn dann doch jemand unbedingt sein Whatsapp umziehen will auf ein neues Handy — so geht es (meiner Erfahrung nach, Stand Januar 2020):

1. Schritt: Prüfen, welche Software-Version das alte Handy hat (Aufschreiben?)
2. Schritt: Backup auf dem alten Handy erstellen: WhatsApp -> Weitere Optionen – > Einstellungen -> Chats -> Chat-Backup -> SICHERN; das funktioniert — obwohl das Symbol nach Cloud aussieht — auch ohne Google Cloud, eine lokale Kopie wird ebenfalls erstellt. Mit einem Dateimanager prüfen, ob im internen Speicher (seltener: Sd-Karte) der Ordner whatsapp/databases eine gerade eben erst erstellte Datenbank msgstore.db.crypt12 enthält. Falls ja, enthält diese das gerade eben erstelle Backup.
3. Schritt: Whatsapp auf dem neuen Handy installieren; das dient nur dazu, dass man den WhatsApp-Datenbank-Ordner auf dem neuen Handy lokalisieren kann. Tipp: Man muss die SIM-Karte nicht in das neue Handy tun, man kann die Aktivierungs-SMS auch auf dem alten Handy empfangen und den Code auf dem neuen Handy eingeben.
4. Schritt: Sicherstellen, dass neues und altes Handy die gleiche Software-Version benutzen.
5. Schritt: Whatsapp auf dem neuen Handy deinstallieren (Warum? Damit man dem Whatsapp die Datenbank des alten Handys unterschieben kann).
6. Schritt: Die aktuelle msgstore.db.crypt12-Datei vom alten Handy auf das neue Handy in den Ordner whatsapp/databases kopieren.
7. Schritt: Das neue Handy (sicherheitshalber) neu starten (Damit ggf. irgendwelche Caches etc. gelöscht werden).
8. Schritt: Whatsapp auf dem neuen Handy installieren und starten (die SIM-Karte kann immer noch im alten Handy bleiben); die Option „Wiederherstellen“ sollte nach der Aktivierung angeboten werden! Falls nicht: Weiß auch nicht… Nochmal probieren?
9. Schritt: Wiederherstellen auswählen, warten, und fertig
10. Schritt: Ggf. SIM-Karte ins neue Handy stecken